Modèle logit conditionnel

Modèle logit conditionnel

Posted by on Feb 15, 2019 in Uncategorized

Un exemple classique où le modèle multinomiale logit ne fonctionne pas bien est le soi-disant “bus rouge/bleu” problème. Supposons que vous avez un choix de transport entre un train, un bus rouge et un bus bleu. Supposons que la moitié des gens prennent le train et la moitié prennent le bus. Supposons en outre que les gens qui prennent le bus sont indifférents à la couleur, de sorte qu`ils se distribuent également entre les bus rouge et bleu. Les probabilités de choix de (pi = (. 50, 0,25, 0,25) ) seraient cohérentes avec les utilitaires attendus de (eta = (log 2, 0, 0) ). Dans cette section, je décrirai une extension du modèle de logit multinomiale qui est particulièrement appropriée dans les modèles de comportement de choix, où les variables explicatives peuvent inclure des attributs des alternatives de choix (par exemple le coût), ainsi que caractéristiques des individus qui font les choix (comme le revenu). Pour motiver l`extension, je vais d`abord réintroduire le modèle multinomiale logit en termes d`une variable latente sous-jacente. Le modèle logit conditionnel est une méthode principalement utilisée dans l`analyse conjointe, il est néanmoins utile lors de l`analyse d`un certain type de données. Au lieu d`avoir une ligne par individu comme dans le modèle classique de logit, il y aura une rangée pour chaque catégorie de la variable d`intérêt, par individu. Si l`on veut étudier les transports, par exemple, il y aura quatre types de transports (voiture/train/avion/vélo), chaque type de transport ayant ses propres caractéristiques (leur prix, leurs coûts environnementaux…) mais un individu ne peut choisir qu`un seul des quatre Transports. Dans le cadre d`un modèle logit conditionnel, les quatre options sont présentées à chaque individu et l`individu choisit son option préférée. Nous avons pour N individus, N * 4 rangs avec 4 rangs pour chaque individu associé à chaque transport.

La variable de réponse binaire indiquera le choix de l`individu (1) et 0 si l`individu n`a pas choisi cette option. qui est l`équation de base définissant le modèle de logit multinomiale. Le modèle logit conditionnel est basé sur un modèle similaire à celui de la régression logistique, sauf qu`au lieu d`avoir des caractéristiques individuelles, il y aura des caractéristiques des différentes alternatives proposées aux individus. Supposons maintenant que le service de bus bleu est interrompu. Vous pourriez vous attendre à ce que toutes les personnes qui avaient l`habitude de prendre le bus bleu prendrait le bus rouge à la place, conduisant à une scission 1:1 entre le train et le bus. Toutefois, sur la base des utilitaires attendus de (log 2 ) et (0 ), le modèle de logit multinomiale prédira une scission 2:1. Certains paquets statistiques ont des procédures pour adapter les modèles de logit conditionnels aux jeux de données où chaque combinaison de choix individuel et possible est traitée comme une observation distincte. Ces modèles peuvent également être en adéquation avec n`importe quel paquet qui fait la régression de poisson.